“Validare necesse est”

Minőségblog, avagy biztosítsuk, irányítsuk, áldjuk, vagy átkozzuk?

Trendanalízis több lépésben

Némiképp validálási vonatkozása is van ugyan, mégis más apropóból merült fel a következő kérdés egy gyógyszeripari megbízóm lelkiismeretességéről híres minőségbiztosítási vezetője részéről: hogyan lehet igazolni a termék minőségi felülvizsgálat során azt, hogy nincs trend az adatokban?

Szokásom szerint ezernyi kérdéssel feleltem kérdésére, s ezeket, valamint a végső megoldás(ok)hoz vezető gondolatmenetet próbálom levezetni a következőkben.

  1. Alapvető fontosságú meghatározni, mely termékek esetén jöhet egyáltalán szóba az, hogy „trend”-ről beszéljünk. Éves szinten 6-8 gyártás esetén ez meglehetősen vicces is volna, hiszen a „nagy számok törvénye” miként érvényesülhetne ebben a helyzetben? Az alapvető eloszlási tulajdonságok, és így ezek anomáliáinak meghatározásához szükség van a sokaságból vehető reprezentatív mintára (illetve helyzetünkben a 100%-os mintavételre), ezért megegyeztünk abban, hogy legalább tíz gyártással büszkélkedő termékeket vonunk be ebbe a kőrbe.
  2. Kiesnek azok a termékek is, amelyek gyártástechnológiájában jelentős módosítás következett be a vizsgált időszak (az elmúlt 12 hónap) során: bár szakmai meggyőződésem szerint ez kiváló lehetőség lenne a változás szignifikáns hatásának kizárására (ha nincs trend, nincs szignifikáns hatás sem), mégis jobban szeretjük a „hagyományos” teszteket (kétmintás és/vagy páros t-próba, F-próba, variancia-analízis) erre a célra. Még egy lehetséges magyarázat erre a következő (3.) szempont is.
  3. Ugyancsak kulcsfontosságú kérdés tisztázni azt, hogy a TMF-et (angol rövidítése a PQR) hatóság és egyéb szervek felé történő igazolásra, avagy a folyamat jobb megismerésére, a kimutatott eltérések (ebben az esetben „trendek”) helyének és ezzel együtt az okok feltárására kívánjuk -e felhasználni. Tegyük a szívünkre a kezünket, hány minőségbiztosító (és sajnos gyártásban érdekelt vezető is) azonnal az elsőt választja?
  4. A termékkör kiválasztását követően a bevont vizsgálati paraméterek meghatározása következik. Ez még izzasztóbb és kockázatosabb vállalkozás, mint a korábbiak, mivel tudnunk kell, hogy melyik az a mérés(típus), amely akkor sem fog normálisan viselkedni, ha mi feltételezzük róla (pl. kioldódás, törés, pH, szemcseméret, kerekített dimenziók, illetve minden olyan érték, amelyet „túlkerekítünk”, vagyis lebutítunk az utókor számára.) Ami ezzel szemben minden bizonnyal sikerre vezet: a hatóanyag-tartalom, a nedvességtartalom, szennyezés-tartalom értékeinek viselkedése informatív és - horribile dictu - normális eloszlást szokott követni.
  5. A normális eloszlás igazolására kiváló grafikus módszer a hisztogram elemzése: a normális eloszlás ugyanis mindig unimodális („egypúpú”), szimmetrikus, a Gauss-görbéhez hasonlít, feltéve hogy jól választottuk meg az x-tengelyen lévő osztályok szélességét.
  6. A normális eloszlások trendjének (trend: a szabályozott jellemző beállása fokozatos eltolódást mutat) elemzésének egyik - elismerem, erőltetett - módszere a regressziós elemzés: amennyiben az adatokra fektetett elméleti regressziós egyenes meredekségének 95%-os konfidencia-intervalluma tartalmazza a zérust, akkor jó okunk van a trend kizárására. Ezt a módszert valamennyi, általam ismert Excel-változat képes elvégezni.
  7. Sokkal fejlettebb módszer a hagyományos (Shewart) típusú ellenőrző kártyák alkalmazása. Ezekről majd később bőven lesz szó, megjelenési formájuk és értékelésük több elméletet igényel. Az ellenőrző (kontroll) kártyák sokkal informatívabbak annál, mintsem hogy pár sorban elintézzük, s nem is elsősorban a trendek detektálására szolgálnak (arról nem is beszélve, hogy az egyediérték kártyák esetében, és itt ezt tudjuk csak ábrázolni, a legtöbb hasznos információ elveszik; mekkora előnyben vannak pl. a csavargyárak!) Az ellenőrző kártyák rajzolására és értékelésére a kétségkívül drága Statistica for Windows, vagy a Minitab programot javaslom. Az Excelhez is vásárolhatók speciális makrók, amelyek viszont sokkal kisebb tudással rendelkeznek. Azt nem is merem említeni, hogy a sok információ azt a kockázatot is magában rejti, miszerint érzékenyen kijelzi a trendből és szabályozottságból kiugró értékeket, igazolásra ez így nem szerencsés megoldás… J
  8. Az ellenőrző kártyák egyediérték-módozatához és a trendanalízishez rendelt egyik legszebb lehetőség a mozgó átlag-mozgó terjedelem kártya: a kártya minden pontnál az utolsó öt (tíz) egyedi érték átlagát ábrázolja, és ez klasszikusan „trend” kimutatására szolgál. Ha az ötös csoportoknál maradunk, hamarabb jelzi a trendek kialakulását, de kevésbé érzékeny azokra, míg a tízes csoportoknál jóval érzékenyebben jelzi a trendet, de az ötös megoldáshoz képest némi késéssel. Egykori kollégám is ezt a kártyát (pontosabban mindjárt két kártyát, plusz két hisztogramot) választotta, megnyugtató módon lehetett igazolni, hogy a trend előszele sem jelent meg a folyamatokban… J
  9. Ha már Shewart, és a kontrollkártya-vár kezdene ránk dőlni, akkor ezek értékelésénél az általam legjobban szeretett indikátor az úgynevezett „run test”, amikor azt vizsgáljuk, hogy bizonyos viselkedés mikor magyarázható meg a normális eloszlás szeszélyével és mikor válik jellemzővé, vagyis esetünkben mikor beszélhetünk trendről. A trendekre jellemző nyolc képletet a továbbiakban részletesen megtárgyaljuk. Az sem elhanyagolható szempont, hogy a minap egy lelkes laborvezető barátom néhány óra alatt képes volt olyan makrót készíteni Excelben, amely kiválóan értékeli ezeket az adatsorokat…
  10. A hirtelen bekövetkező, egyszeri eltolódások okozta tartós trend kimutatására használatos a CUSUM-kártya, de ezt kevés helyen használják (noha kiváló hatékonyságú és látványos!), és csak a legjobb statisztikai programokkal elérhető. A CUSUM (Halmozott összegek, vagyis „kumulatív szummák”) kártya még azt is megmutatja percre pontosan, hogy éppenséggel melyik ponton történt a beavatkozás, vagy hol következett be jelentős változás a folyamatban, amely később tartós trendet indukált.

Megjegyzések

  1. sifi írta:

    A téma iránt mélyebben érdeklődőknek jó szívvel tudom ajánlani a Kemény Sándor-Papp László-Deák András szerzők által jegyzett, és a Műszaki Kiadó-MMT gondozásában megjelent “Statisztika minőség-(megfelelőség-)szabályozás” című könyvet. A nálam fellelhető példányt 1999-ben adták ki, de azóta már lehet akár újabb kiadása is.

Hozzászólás

Be kell jelentkeznie hozzászólás beküldéséhez.

© 2008 Berényi Vilmos
Design | Wordpress